「遊びと数学」（ペアノの曲線）
直線をある規則で描き続けると模様となり、それが滑らかな
曲線に見えてくるということは数学でとても面白いところです。
このペアノの曲線とは、平面や空間の一部分をうずめ尽くす曲線
をいうそうです。曲線とは、一般にその点の座標が一つの実変数ｔの
連続関数となっているようなものをいうものですが、そこで、曲線と
いうと、滑らかな線の形になっているものだけを想像するが、そうで
ない曲線もあるようです。イタリアの数学者ペアノは1890年に、正方
形の内部をうずめ尽くすような曲線の例を作りました。その曲線の作
成過程がとても興味深くアニメ化してみました。
その他の曲線としてコンピュータのグラフィックにもよく使われる
ペジェ曲線（フランスの自動車メーカー、シトロエン社のド・カステリョ
とルノー社のピエール・ベジェにより別々に考えられたそうです。
ド・カステリョの方が先んじていたが、その論文が公知とならなかった
ためベジェの名が冠されているそうです）
色々な曲線
・直線（一次曲線）
・ベジェ曲線
・インボリュート曲線
・シッソイド
・コンコイド
・ストロフォイド
・スプライン曲線
・懸垂曲線（カテナリー）
・トラクトリックス
・リサジュー曲線
・円錐曲線（二次曲線）
円、楕円、放物線、双曲線
・三次曲線
パラメトリック曲線、デカルトの正葉線、楕円曲線
アーネシの曲線、ニュートンの蛇形
・トロコイド
サイクロイド
・クロソイド曲線
・代数螺旋（アルキメデスの螺旋、放物螺旋、双曲螺旋、リチュース）
・対数螺旋
・ペアノ曲線
・コッホ曲線